📐 Формула конвертации
Hex → Decimal
DEC = Σ (digiti × 16i)
→ Каждая шестнадцатеричная цифра умножается на 16 в степени позиции (справа налево, начиная с 0)
→ A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15
→
Любое число в степени 0 равно 1: 16⁰ = 1, 2⁰ = 1, 100⁰ = 1
Decimal → Hex
DEC ÷ 16 = quotient ... remainder → hex digit
→ Делим число на 16, остаток = шестнадцатеричная цифра
→ Повторяем пока quotient ≠ 0, читаем остатки снизу вверх
→ Остатки 10-15 → буквы A-F
📝 Пример: 0x2A → Decimal
2 × 161 + A × 160
↓
2 × 16 + 10 × 1
↓
32 + 10 = 42
📝 Пример: 42 → Hex
Делим на 16, записываем остатки:
42 ÷ 16 = 2 остаток 10 → A
2 ÷ 16 = 0 остаток 2 → 2
Читаем остатки снизу вверх:
2, A → 0x2A
Проверка: 2×16 + 10×1 = 32 + 10 = 42 ✓
📝 Ещё примеры
255 → Hex
255 ÷ 16 = 15 остаток 15 → F
15 ÷ 16 = 0 остаток 15 → F
→ 0xFF
1000 → Hex
1000 ÷ 16 = 62 остаток 8 → 8
62 ÷ 16 = 3 остаток 14 → E
3 ÷ 16 = 0 остаток 3 → 3
→ 0x3E8
65 → Hex (ASCII 'A')
65 ÷ 16 = 4 остаток 1 → 1
4 ÷ 16 = 0 остаток 4 → 4
→ 0x41
4096 → Hex
4096 ÷ 16 = 256 остаток 0 → 0
256 ÷ 16 = 16 остаток 0 → 0
16 ÷ 16 = 1 остаток 0 → 0
1 ÷ 16 = 0 остаток 1 → 1
→ 0x1000
🔢 Таблица шестнадцатеричных значений
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
A
11
B
12
C
13
D
14
E
15
F
🔄 Интерактивный конвертер
Префикс 0x опционален
Только положительные числа
📊 Часто используемые значения
| Hex | Decimal | Binary | Применение |
|---|---|---|---|
| 0x00 | 0 | 0000 0000 | NULL |
| 0x0A | 10 | 0000 1010 | New Line (LF) |
| 0x0D | 13 | 0000 1101 | Carriage Return (CR) |
| 0x20 | 32 | 0010 0000 | Пробел |
| 0x41 | 65 | 0100 0001 | 'A' ASCII |
| 0x7F | 127 | 0111 1111 | MAX INT8 |
| 0xFF | 255 | 1111 1111 | MAX UINT8 / Белый (RGB) |
| 0x100 | 256 | 0001 0000 0000 | 2^8 |
| 0xFFFF | 65,535 | 1111 1111 1111 1111 | MAX UINT16 |
| 0xFFFFFFFF | 4,294,967,295 | 32 бита единиц | MAX UINT32 |
🖼️ Визуальная формула
Визуальное представление формулы конвертации Hex → Decimal
⚡ Быстрая конвертация в уме
Hex → Dec (на лету)
1.
Запомни степени 16: 16⁰=1, 16¹=16, 16²=256, 16³=4096
2. Каждую цифру умножь на её степень и сложи
3.
Пример: 0x1F = 1×16 + 15×1 = 31
Dec → Hex (быстро)
1.
Найди ближайшую степень 16: 16, 256, 4096...
2. Сколько раз влезает? Цифра = результат, остаток → следующая позиция
3.
Пример: 50 → 50÷16 = 3 ост. 2 → 0x32
🎯 Тест: Проверь себя
Вопрос 1: Чему равно 0x1A в десятичной системе?
Вопрос 2: Переведите 255 в шестнадцатеричную систему
Вопрос 3: Какой десятичный эквивалент 0xC?